702707 VO Einführung in die höhere Stochastik

Wintersemester 2023/2024 | Stand: 10.01.2024 | LV auf Merkliste setzen

Institut:

Institut für Mathematik

Lektor/in/n/en:

Univ.-Prof. Alexander Glazman, PhD, +43 512 507 53930

LV-Nummer:

702707

Titel:

VO Einführung in die höhere Stochastik

Typ/Stunden:

VO 2

ECTS-AP:

Rhythmus:

wöch.

Wiederholungsturnus:

jährlich

Unterrichtssprache:

Englisch

Lernergebnis:

Absolventinnen und Absolventen dieses Moduls haben einen Überblick über einige aktuelle Fragestellungen der höheren Stochastik und die Methoden zu deren Behandlung erworben. Weiters haben sie ein vertieftes Verständnis für das Gebiet der Stochastik erlangt und sind in der Lage, typische Probleme dieses Gebiets zu analysieren und zu lösen.

Inhalt:

Martingale: Definition und Beispiele, Optional Sampling, Martingalkonvergenzsätze, Rückwärts-Martingalekonvergenzsatz und Andwendungen;

Brownsche Bewegung: Definition und Existenz, Markov- und Martingaleigenschaft, starke Markoveigenschaft, Reflexionsprinzip;

Poisson-Prozesse: Definition und Existenz, Punktmaßen, allgemeiner Poisson-Punktprozess

Methoden:

Vortrag, Beurteilung aufgrund eines einzigen Prüfungsaktes am Ende der Lehrveranstaltung.

Prüfungsmodus:

Lehrveranstaltungsprüfung gemäß § 6 Satzungsteil, Studienrechtliche Bestimmungen

Literatur:

Billingsley - Convergence of Probability Measures

Durrett - Probability and Examples

Mörters, Peres - Brownian Motion

Resnick - Extreme Values, Regular Variation, and Point Processes

Voraussetzungen:

Stochastik 1 und Stochastik 2

Anmerkungen:

keine

OLAT:

https://lms.uibk.ac.at/url/RepositoryEntry/5512593872

Beginn:

siehe Termine

Studienzuordnung(en)

Fakultät für Mathematik, Informatik und Physik

Masterstudium Mathematik laut Curriculum 2012 (120 ECTS-AP, 4 Semester)

1.-4. Semester

Pflichtmodul 4: Einführung in die höhere Stochastik (7,5 ECTS-AP, 4 SSt.)

Termine

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Datum	Uhrzeit	Ort
Mi 04.10.2023	10.15 - 11.45	HS F (Technik) HS F (Technik)	Barrierefrei
Mi 11.10.2023	10.15 - 11.45	HS F (Technik) HS F (Technik)	Barrierefrei
Mi 18.10.2023	10.15 - 11.45	HS F (Technik) HS F (Technik)	Barrierefrei
Mi 25.10.2023	10.15 - 11.45	HS F (Technik) HS F (Technik)	Barrierefrei
Mi 08.11.2023	10.15 - 11.45	HS F (Technik) HS F (Technik)	Barrierefrei
Mi 15.11.2023	10.15 - 11.45	HS F (Technik) HS F (Technik)	Barrierefrei
Mi 22.11.2023	10.15 - 11.45	HS F (Technik) HS F (Technik)	Barrierefrei
Mi 29.11.2023	10.15 - 11.45	HS F (Technik) HS F (Technik)	Barrierefrei
Mi 06.12.2023	10.15 - 11.45	HS F (Technik) HS F (Technik)	Barrierefrei
Mi 13.12.2023	10.15 - 11.45	HS F (Technik) HS F (Technik)	Barrierefrei
Mi 10.01.2024	10.15 - 11.45	HS F (Technik) HS F (Technik)	Barrierefrei
Mi 17.01.2024	10.15 - 11.45	HS F (Technik) HS F (Technik)	Barrierefrei
Mi 24.01.2024	10.15 - 11.45	HS F (Technik) HS F (Technik)	Barrierefrei
Mi 31.01.2024	10.15 - 11.45	HS F (Technik) HS F (Technik)	Barrierefrei